金融研究 第22巻別冊第1号 (2003年6月発行)

ジャンプ拡散過程を用いたオプション価格付けモデルについて

久田 祥史

 本稿では、ジャンプ拡散過程を用いたオプション価格付けモデル(ジャンプ拡散モデル)の解説を行う。ジャンプ拡散モデルは、ブラック=ショールズ・モデルに代表されるオプション価格付けモデルと異なり、原資産価格の非連続な変動を取り入れることができるうえ、市場で観察されるオプション価格をよりうまく表現することができるため、近年再び注目されている。
 本稿では、代表的なジャンプ拡散モデルであるマートン・モデルを中心に、マートン・モデル以外のジャンプ拡散モデルを含めてサーベイを行い、ジャンプ拡散モデルの整理を行う。また、日経平均株価指数オプションの市場データに基づき、マートン・モデルのキャリブレーションを行い、ジャンプ拡散モデルの特徴を検証する。

キーワード:ジャンプ拡散過程、マートン・モデル、ポアソン過程、複合ポアソン過程、ブラック=ショールズ ・モデル、ボラティリティ ・スマイル


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