確率的ボラティリティ・モデルを非線形状態空間モデルで表現する方法を拡張するとトレンド、定常変動と分散変動（ボラティリティ）を同時に考慮し、これらの成分に分解することができる。このようなボラティリティの変動を考慮したモデルのAICは通常のトレンドモデル等よりも著しく小さく、変動するボラティリティを明示的に表現することによってよいモデルが得られることを示している。このモデルに基づく日経225データの解析結果では、トレンドの階差と局所的な分散との間に明らかな関連がみられる。そこで、本稿ではさらにトレンドと分散の関係を仮定したモデル化を行った。日経225データに関しては、このモデル化によってさらにAICが減少し、両成分間の関係が確認できた。一方、為替データに関しては、トレンドとボラティリティ間の明らかな関係は検出できなかった。
キーワード：ボラティリティ、金融時系列、非定常、日経225データ、モンテカルロ・フィルタ、AIC
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