金融研究 第26巻別冊第2号 (2007年11月発行)

CDOプライシングの離散高速アプローチ(1):ツリーを用いた準解析的プライシングの1ファクター・モデルへの適用

横谷 進弥

 日本のクレジット市場ではCDS(Credit Default Swap)取引やインデックス取引(iTraxx Japan)の拡充とともに、CDO(Collateralized Debt Obligation)取引も年々取引量が増しており、プライシングの高速化が実務上の重要な課題となっている。本稿では、CDOのプライシングの高速化を可能とする新しい計算手法を提示し、そのパフォーマンスを示す。この手法は、準解析的手法の枠組みの中で、条件付同時デフォルト確率をツリーを用いて正確かつ効率的に計算する手法である。ツリー・メソッドはオプション理論等で既に多くの実務家に親しまれており、本稿の手法は理論面のみならず実装面での平易さからみても実用的である。また、本稿で証明した離散特性関数とツリー・メソッドの同値性は、CDOのプライシングだけにとどまらず、一般的なオプション・プライシングにおいても応用可能である。

キーワード:CDO、離散特性関数、高速フーリエ変換、ツリー・メソッド、不均等プール、オプション・プライシング


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